THERMODYNAMIQUE 3

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L - THEORlE CINETIQUE DU GAZ PARFAIT

- hypothèses: particules sans intéraction donc pas d’énergie potentielle (les chocs sont pourtant nécessaires pour que s’établisse un équilibre statistique). L’énergie d’une molécule est purement cinétique:

Les chocs sont parfaitement élastiques donc conservation de e_c .  Isotropie des vitesses.

- pression cinétique:

- n  =  nombre de molécules par unité de volume ou  densité particulaire - m  =  masse d'une molécule - u  = vitesse quadratique moyenne

- température cinétique: soit e_c l’énergie cinétique moyenne d’un molécule, e_c= 0,5 mu²  . Par définition, la température T du gaz parfait est telle que:

k = 1,38.10^-23  J.K^-1est la constante de Boltzmann

On voit qu'à température donnée, la vitesse d'une molécule est d'autant plus élevée que sa masse est faible. On peut dire que la température est une mesure de l'agitation moléculaire. Les planètes à faible gravité ou à température élevée n'ont pas conservé leur atmosphère initiale.

- équation d’état du G.P. soit le nombre d'Avogadro ( en mol^-1 ) , n est en m^-3

 attention, n est la densité particulaire. Notons exceptionnellement par x  le nombre de moles.

- énergie interne U:

- enthalpie H:

 

N - PHENOMENES DE TRANSPORT

- flux de matière: soit un milieu fluide où la densité particulaire n ( en m^-3  ) dépend du point considéré. On assiste à une diffusion des particules, caractérisée par un vecteur densité de courant  (    en m^-2.s^-1 représente le nombre de particules qui diffusent par seconde à travers une surface unitaire). La loi de Fick relie ces différentes grandeurs:

D = constante de diffusivité.

- flux thermique: soit un milieu dans lequel règne un gradient de température. On assiste à un flux de chaleur ( en J.rn^-2.s^-1 représente la chaleur échangée en une seconde ou puissance à travers une surface unitaire ). La loi de Fourier relie ces grandeurs:

 k coeff. de conductibilité thermique ou conductivité.

 

- cas d’un mur plan:

 

et par analogie avec la loi d'Ohm

on définit la résistance thermique par

suivant les auteurs.

- résistances thermiques en série (double vitrage..):

- résistances thermiques en parallèle ( fenêtre insérée dans un mur...):

  Exercices