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Eléments de physique statistique de Sylvie Vauclair
Eléments de physique statistique de Sylvie Vauclair |
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Table des matières
Avant-propos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. IX
1. L'APPROCHE STATISTIQUE DE LA PHYSIQUE. . . . . . . . ..... .. 1 1.1.2. Description de l'état et de l'évolution d'un système physique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2 1.1.3. Description microscopique d'un système physique. Notion de densité d'état.... .. .. .... ....... ...... . ........ 11 1.1.4. Petite histoire de J'entropie............................... 21 1.2. Eléments de théorie des probabilités. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25 1.2.2. Analyse combinatoire et distribution binomiale. . . . . . . . .. 29 1.2.3. Distribution binomiale dans 1'approximation des grands systèmes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., 34 1.2.4. Marche au hasard et mouvement brownien. . . . . . . . . . . . .. 42 ET LEURS APPLICATIONS ..................... ..... .... ..... .......................... 49 11.1.2. L'ensemble microcanonique . . . . .. .. . . . . . .. . . . .. . . . . . . . .. 50 Il.1.3. Systèmes en contact avec un thermostat. Ensemble canonique . . .. . . . . .. . . . .. . . . .. .. .. . . . . . . .. . ............. ., 59 11.1.4. Systèmes ouverts. Ensembles canoniques généralisés....... 65 11.2.1. Etude statistique du paramagnétisme ......................... 70 11.2.2. Théorie cinétique des gaz parfaits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79 VI 11.2.4. Systèmes de particules chargées : effet d'écran et loi de Debye.... .. .. .................... . .. .. ................. 88 II.3.2. Travail et chaleur. Les principes de la thermodynamique 94 indépendantes et indiscernables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........ 103 III.1.2. Applications aux statistiques quantiques.. ..... .. ........ 105 III.2.2. Gaz de Fermi. .. .. . .. . .. . . .. .. .. . .. .. .. . .. .. . . . . .. .. ... 111 111.2.3. Applications aux métaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 III.2.4. Les « étoiles dégénérées» ............................. 119 llI.3.2. Condensation de Bose. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 129 llI.3.3. Gaz de photons. Théorie du rayonnement thermique.. 137 III.3.4. Propriétés thermiques des solides. Gaz de phonons .,. 145 TRANSITIONS DE PHASE ET ÉQUILIBRES CHIMIQUES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 153 surfusion, brisures de symétries. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 155 IV.2.2. Relation de Clausius-Clapeyron. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 160 IV.2.3. Equation d'état de van der Waals et transition liquide-gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., 163 IV.3.2. Approche théorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 171 IV.3.3. L'hélium à basse température. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 175 IV.4. Mélanges de plusieurs corps. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 179 IV.4.2. Equilibres chimiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 180 IV.4.3. Transitions de phase dans les mélanges dilués. . . . . . . .. 183 V.1.1. Généralités sur les systèmes hors équilibre. . . . . . . . . . . .. 191 V1.2. Approche de l'équilibre: équation maîtresse d'évolution d'un système........... 200 V1.3. Applications: laser, maser, résonance magnétique...... 206 V2.1. Etude simplifiée des phénomènes de transport : approche linéaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 211 V2.2. L'équation de Boltzmann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 219 V3.1. Introduction: cosmologie élémentaire.................. 232 V.3.2. Théorème du viriel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 236 V3.3. Théorème de Jeans.. .. .. . .. .. .. . .. .. . . . .. .. . .. .. .. . . ... 239 V.3.4. Evolution entropique de l'Univers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 241 VIII Annexe II. Intégrales particulières. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 259 Annexe III. Valeurs approchées de quelques constantes physiques ...................................... 261 Bibliographie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . " 263 Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., 265 |
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