application du théorème de Gauss
2013-11-05 · 0 vues
Aurélie oct 2000
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champ d'une couche sphérique mince uniformément électrisé |
corrigé
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Par raison de symétrie le champ est radial.
On considère une sphère S , de centre O et de rayon x. D'après le théorème de Gauss, le flux du vecteur champ électrique à travers la surface S est nul car il n'y a pas de charge à l'intérieur de S. si x < R, le champ électrique est nul à l'intérieur de la sphère.
Soit un point M situé à une distance x > R
F = E 4px² D'autre part la charge contenue à l'intérieure de S est la charge totale de la sphère de rayon R : Q = s 4pR². d'où E = s R² / (e0x²) On retrouve la discontinuité de la composante normale du champ (s / e0) à la traversée d'une surface chargée.
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champ crée par une ligne uniformément chargée
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quelle est l'expression du champ crée par cette ligne ? corrigé |
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On prend comme surface S un cylindre de hauteur h , d'axe la ligne infinie, et de rayon r. En tout point de la surface latérale le champ est radial et a même module, par raison de symétrie. Le fux du champ à travers la surface latérale est : F= E 2p r h Le flux du champ est nul à travers les bases S1 et S2, le champ étant perpendiculaire à la normale aux surfaces.
D'autre part la charge contenue dans S est : Q = l h
l charge par unité de longueur.
en appliquant le th de Gauss :
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