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Eléments de physique statistique de Sylvie Vauclair

 


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Format: Djvu
pages: 268
Edition: Dunod
Taille: 3Mb
Langue: french
 

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Ce livre est un cours classique intégrant des aspects historiques et des applications, à l'astrophysique notamment. À la fin de chaque chapitre, des exercices et des problèmes corrigés permettent de tester ses connaissances

 

Table des matières

Avant-propos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. IX 
1. L'APPROCHE STATISTIQUE DE LA PHYSIQUE. . . . . . . . ..... .. 1 
1.1.2. Description de l'état et de l'évolution 
d'un système physique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2 
1.1.3. Description microscopique d'un système physique. 
Notion de densité d'état.... .. .. .... ....... ...... . ........ 11 
1.1.4. Petite histoire de J'entropie............................... 21 
1.2. Eléments de théorie des probabilités. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25 

1.2.2. Analyse combinatoire et distribution binomiale. . . . . . . . .. 29 
1.2.3. Distribution binomiale dans 1'approximation 
des grands systèmes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., 34 
1.2.4. Marche au hasard et mouvement brownien. . . . . . . . . . . . .. 42 


ET LEURS APPLICATIONS ..................... ..... .... ..... .......................... 49 
11.1.2. L'ensemble microcanonique . . . . .. .. . . . . . .. . . . .. . . . . . . . .. 50 
Il.1.3. Systèmes en contact avec un thermostat. 
Ensemble canonique . . .. . . . . .. . . . .. . . . .. .. .. . . . . . . .. . ............. ., 59 
11.1.4. Systèmes ouverts. Ensembles canoniques généralisés....... 65 

11.2.1. Etude statistique du paramagnétisme ......................... 70 
11.2.2. Théorie cinétique des gaz parfaits. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79 
VI 
11.2.4. Systèmes de particules chargées : 
effet d'écran et loi de Debye.... .. .. .................... . .. .. ................. 88 


II.3.2. Travail et chaleur. Les principes de la thermodynamique 94 



indépendantes et indiscernables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........ 103 

III.1.2. Applications aux statistiques quantiques.. ..... .. ........ 105 


III.2.2. Gaz de Fermi. .. .. . .. . .. . . .. .. .. . .. .. .. . .. .. . . . . .. .. ... 111 
111.2.3. Applications aux métaux. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 
III.2.4. Les « étoiles dégénérées» ............................. 119 

llI.3.2. Condensation de Bose. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 129 
llI.3.3. Gaz de photons. Théorie du rayonnement thermique.. 137 
III.3.4. Propriétés thermiques des solides. Gaz de phonons .,. 145 

TRANSITIONS DE PHASE ET ÉQUILIBRES 
CHIMIQUES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 153 

surfusion, brisures de symétries. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 155 

IV.2.2. Relation de Clausius-Clapeyron. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 160 
IV.2.3. Equation d'état de van der Waals et transition 
liquide-gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., 163 

IV.3.2. Approche théorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 171 
IV.3.3. L'hélium à basse température. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 175 
IV.4. Mélanges de plusieurs corps. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 179 

IV.4.2. Equilibres chimiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 180 
IV.4.3. Transitions de phase dans les mélanges dilués. . . . . . . .. 183 

V.1.1. Généralités sur les systèmes hors équilibre. . . . . . . . . . . .. 191 
V1.2. Approche de l'équilibre: 
équation maîtresse d'évolution d'un système........... 200 
V1.3. Applications: laser, maser, résonance magnétique...... 206 

V2.1. Etude simplifiée des phénomènes de transport : 
approche linéaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 211 
V2.2. L'équation de Boltzmann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 219 

V3.1. Introduction: cosmologie élémentaire.................. 232 
V.3.2. Théorème du viriel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 236 
V3.3. Théorème de Jeans.. .. .. . .. .. .. . .. .. . . . .. .. . .. .. .. . . ... 239 
V.3.4. Evolution entropique de l'Univers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 241 
VIII 

Annexe II. Intégrales particulières. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 259 
Annexe III. Valeurs approchées de quelques constantes 
physiques ...................................... 261 
Bibliographie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . " 263 
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., 265

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