Cours élémentaire et exercices (Tome 1 : algèbre)
Chapitre 1 : Les ensembles
Chapitre 2 : Structures élémentaires
Chapitre 3 : Les nombres réels
Chapitre 4 : Les nombres complexes
Chapitre 5 : Introduction à l'algèbre linéaire
Chapitre 6 : Espaces vectoriels de dimension finie
Chapitre 7 : Les matrices
Chapitre 8 : Systèmes d'équations linéaires
Chapitre 9 : Polynômes et fractions rationnelles
Chapitre 10 : Diagonalisations des matrices carrées
Chapitre 11 : Applications du calcul matriciel aux quadripôles électriques
Chapitre 12 : Géométrie euclidienne
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Algèbre et Analyse (exercices corrigés)
-Intrduction à la logique mathématique
-Structures Fondamentales
-le corps des réels
-le corps des complexes
-Suites numériques
-L anneau des polynomes
-le corps des fractions rationnelles
-Les espaces vectoriels
-Les applications linéaires
-Les Matrices
-Systèmes d 'équations linéaires
-Réduction des endomorphismes
-Continuité des fonction réelles d' une variables réelle
-Fonctions Usuelles
-Comparaison Locale de fonctions
-Dérivabilité des fonctions réelles d'une variable réelle
-Développements Limités
-L'integrale de Riemann
-L'integrale Généralisée
-Equations différentielles linéaires
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Tous les exercices d'analyse
-Suites Numériques
-Fonctions réelles d'une variable réelle
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-Théorème de convergence dominée et applications
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Problèmes d'analyse (exercices corrigés)
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-Bornes supérieure et borne inférieure, fractions continues
-Quelques inégalités élémentaires
-Suites de nombres réels
-Suite monotone
-Limites. Propriétés des suites convergentes
-La transformation de Toeplitz, le théorème de Stolz et leurs applications
-Valeurs d'adhérence, limite supérieure et limite inférieure
-Problèmes divers
-Série de nombres réels
-Sommation de séries
-Séries à temps positifs
-Le test intégral
-Convergence absolue. Théorème de Leibniz
-Les tests de Dirichlet et Abel
-Produit de Cauchy de séries
-Réarrangement de séries. Séries doubles
-Produits infinis
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