Chaîne thermométrique à

 

Chaîne thermométrique à CTN

 

1. Étude de la résistance de la CTN en fonction de la température:

Il y a intérêt à attacher la sonde et le réservoir du thermomètre ou la sonde de référence avec une élastique.

Sur une feuille du tableur on entre la température en degrés Celsius ainsi que la résistance mesurée à l'ohmmètre.

2. Mesures et recherche d'un modèle mathématique:

Modéliser un phénomène physique, c'est trouver une expression mathématique qui relie un certain nombre de grandeurs physiques et qui permet de traduire en langage intelligible ce qu'il s'est passé au cours de ce phénomène. Un modèle doit permettre de prévoir le comportement futur d'un processus mettant en jeu le même phénomène physique.
Un modèle n'a de validité que s'il est en accord avec l'expérience laquelle est souveraine.
Le domaine de validité d'un modèle peut n'être que partiel, par exemple entre 20°C et 50°C...et peut être remplacé par un autre modèle qui le complète dans un autre domaine de température.

Télécharger les classeurs pour agir vous-même sur les modélisations:
Recherche d'une fonction de la forme y = a × x + b
Recherche d'une fonction de la forme y = a/x
Recherche d'une fonction de la forme y = a/x²
Recherche d'une fonction de la forme y = a/e^bx
Les 4 modèles dans un même classeur.

a) Du type: R = a / θ:

La température θ est donnée dans la première colonne. La constante a est entrée au clavier dans la cellule G2 et on peut modifier sa valeur à notre gré.
Dans la cellule C2 de la 3^ème colonne de la feuille du tableur on attribue la formule $G$2/A2, c'est à dire qu'on demande au tableur de calculer a/θ.
On copie cette opération et on la colle à toutes les cellules de la colonne C. L'opération se répète à toutes les cellules de la colonne C et le résultat a/θ s'affiche dans toutes ces cellules. Le fait d'avoir ajouté le signe "dollar" $ dans $G$2 permet de fixer la valeur que contient la cellule G2.
En effet, quelle que soit la ligne de calcul, la quantité a doit toujours avoir la même valeur alors que la température doit être celle la ligne en cours.

On limite l'axe des ordonnées à la valeur 3000, on agit ensuite sur la valeur de a (cellule G2) pour que les points bleus serrent au plus près les points rouges.

Dans la cellule E4, on entre, au clavier, une valeur de R modifiable à notre gré et on demande au tableur de calculer $G$2 / $E$4 dans la cellule H4 pour avoir θ = a / R, la température théorique que donne le modèle afin de la comparer avec la température mesurée de la colonne 1 .

L'écart entre les mesures et la théorie est "faible" entre 18°C et 25°C

b) Du type: R = a / θ²:

L'écart entre les mesures et la théorie est "faible" entre 35°C et 62°C

c) Du type: R = R_oe^{-a θ} ou R = R_o / e^{a θ}:

L'écart entre les mesures et la théorie est "faible" entre 3°C et 62°C

3. Transformation de l'ordinateur en thermomètre:

On peut copier le tableau des mesures ( ou entrer les valeurs pendant la manipulation ) dans la feuille "Étude du capteur" du classeur CTNnew.xls du CD-ROM qui accompagne les mallettes MPI.
Ensuite on ouvre la feuille "Utilisation de la CTN" et en cliquant sur le bouton "Température", l'ordinateur affiche la température.

Rôle de l'adaptateur: le régulateur intégré de tension (RIT) délivre une tension U_o = 5 V. La résistance et la CTN constituent une échelle de tension et on a:

R et U_o sont connues avec précision.

Cette tension U₁ est envoyée au module d'acquisition, elle dépend de R_CTN donc de la température. Elle est numérisée par le module d'acquisition et transmise à l'ordinateur via le port imprimante.

4. Résultats des élèves:

Le classeur de Charline Cassany.

Réponse temporelle de la sonde par Leila Njee et Valentin Demange: