La loi d'Ohm
La loi d'Ohm
Naud Romain, Alexandre membrives. Décembre 2009.
Naud Romain, Alexandre membrives. Décembre 2009.
1. Montage experimentale:
On pourrait s'accomoder de la valeur indiquée par le générateur, pour la tension U, mais on préfère utiliser un multimètre.
2. Mesures:
3. Conclusion:
On obtient une droite qui passe par l'origine du repère donc U et I sont proportionnels pour une résistance et nous pouvons écrire la loi d'Ohm pour une resistance:
2. Mesures:
Tracons U = f(I) d'après nos mesures et comparons au modèle théorique U = R × I
3. Conclusion:
On obtient une droite qui passe par l'origine du repère donc U et I sont proportionnels pour une résistance et nous pouvons écrire la loi d'Ohm pour une resistance:
U = R × I
Les unités: U en Volts (V), I en ampères (A), c'est pourquoi on a divisé par 1000, et R en Ohms (Ω).
4. Exercices:
Résoudre ce circuit.
4. Exercices:
Résoudre ce circuit.
Résoudre un circuit signifie qu'il faut trouver toutes ses tensions et toutes ses intensités. Pour cela on dispose d'un jeu de loi: la loi d'association des résistances, loi d'additivité des tensions, loi d'ohm, loi des noeuds, loi des branches.
1) Calcul de I:
I = I1 + I3
Vrai mais non applicable car ily a trop d'inconnues.
U = RAB × I
2) Calcul de RAB
R12 = R1 + R2 (série)
R12 = 10 + 20
R12 = 30Ω
R123 = (R12 × R3) / (R12 + R3) (parallèle)
R123 = (30 × 50) / (30 + 50)
R123 = 1500 / 80
R123 = 18.75 Ω
RAB = R123 + R4 (série)
RAB = 18.75 + 10
RAB = 28.75Ω
I = U / RAB
I = 12 / 28.75
I = 0.42A
3) Calcul de U4:
U4 = R4 × I4 → U4 = 10 × 0.42 → U4 = 4.2V
4) Calcul de U3:
La loi d'additivité des tensions permet d'écrire:
U= U3 + U4
U3 = U - U4
U3 = 12 - 4.2
U3 = 7.8V
5) Calcul de I3:
La loi d'ohm appliquée a R3 permet d'écrire:
U3 = R3 I3
I3 = U3 / R3
I3 = 7.8 / 50
I3= 0.16 A
6) Calcul de I1:
I = I1 + I3
I1 = I - I3
I1 = 0.42 - 0.16
I1 = 0.26 A
7) Calcul de I2:
I2 = I1 (loi des branches)
I2 = 0.26 A
8) Calcul de U1:
la loi d'ohm appliquée a R1 permet d'écrire:
U1 = R1 × I1
U1 = 10 × 0.26
U1 = 2.6 V
9) Calcul de U2:
La loi d'ohm appliquée a R2 permet d'écrire:
U2 = R2 × I2
U2 = 20 × 0.26
U2 = 5.2 V
1) Calcul de I:
I = I1 + I3
Vrai mais non applicable car ily a trop d'inconnues.
U = RAB × I
2) Calcul de RAB
R12 = R1 + R2 (série)
R12 = 10 + 20
R12 = 30Ω
R123 = (R12 × R3) / (R12 + R3) (parallèle)
R123 = (30 × 50) / (30 + 50)
R123 = 1500 / 80
R123 = 18.75 Ω
RAB = R123 + R4 (série)
RAB = 18.75 + 10
RAB = 28.75Ω
I = U / RAB
I = 12 / 28.75
I = 0.42A
3) Calcul de U4:
U4 = R4 × I4 → U4 = 10 × 0.42 → U4 = 4.2V
4) Calcul de U3:
La loi d'additivité des tensions permet d'écrire:
U= U3 + U4
U3 = U - U4
U3 = 12 - 4.2
U3 = 7.8V
5) Calcul de I3:
La loi d'ohm appliquée a R3 permet d'écrire:
U3 = R3 I3
I3 = U3 / R3
I3 = 7.8 / 50
I3= 0.16 A
6) Calcul de I1:
I = I1 + I3
I1 = I - I3
I1 = 0.42 - 0.16
I1 = 0.26 A
7) Calcul de I2:
I2 = I1 (loi des branches)
I2 = 0.26 A
8) Calcul de U1:
la loi d'ohm appliquée a R1 permet d'écrire:
U1 = R1 × I1
U1 = 10 × 0.26
U1 = 2.6 V
9) Calcul de U2:
La loi d'ohm appliquée a R2 permet d'écrire:
U2 = R2 × I2
U2 = 20 × 0.26
U2 = 5.2 V