Le montage potentiométriq

Le montage potentiométrique.

Naud Romain et Membrives Alexandre, Février 2010, 2°3.

I / Le diviseur de tensions :

1°) Montage :

2°)Mesures :

Prenons R₁ (MNM), R₂ (OOM) et mesurons-les à l'ohmètre.

• R₁ = 98,6 Ω
• R₂ = 326 Ω

Mesurons ensuite :

• U₁ = 1,39 V
• U = 6,00 V

3°) Recherchons d'une relation entre U₁, U, R₁ et R₂ :

Si on veut une formule "U₁ = ... ?", il faut qu'à droite on ait des volts (V). Donc si on introduit U, il doit être au numérateur.
U₁ ≈ ...... × U

Si on introduit des résistances, il faut qu'il y en ait au numérateur et au dénominateur.
U₁ ≈ ( 1 résistance ₁ / 1 résistance ₂ ) × U

Et on doit avoir Résistance ₂ > Résistance ₁ car U₁ < U.

Essayons la formule: U₁ = ( R₁ / R₂ ) × U

Or, il nous faudrait U₁ = 1,39 V. Cette formule n'est donc pas valable. Il faudrait que le dénominateur soit plus grand.
Essayons alors la formule suivante :

La concordance est quasi-parfaite.

Nous adopterons donc la formule:

On remarquera que la tension prélevée U₁ est toujours plus petite que U. Ce montage s'appelle, diviseur de tension.

Exemple : Imaginons qu'on veuille alimenter un circuit sous 10V, alors qu'on dispose d'une tension unique U = 100V. Si par exemple on dispose de R₁ = 100 Ω, il faut choisir R₂ = 900 Ω pour avoir 100 / 1000.

Remarque : Examinons le cas particulier ou les deux résistances ont la même valeur.

• U₁ = ( 98,6 / 326 × ) 6
• U₁ = 1,81 V
  • U₁ = U × R₁ / (R₁ + R₂)
  • U₁ = 6 × 98,6 / ( 98,6 + 326 )
  • U₁ = 1,38 V